Log0,5(x^2-5x)>log0,5(2x-3)

Log0,5(x ^ 2 - 5 * x) > log0,5 (2 * x - 3);(x ^ 2 - 5 * x) < (2 * x - 3);x ^ 2 - 5 * x < 2 * x - 3;x ^ 2 - 5 * x - 2 * x + 3 < 0 ;x ^ 2 - 7 * x + 3 < 0 ;Чтобы найти корни, неравенство приравняем к 0. x ^ 2 - 7 * x + 3 = 0 ;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = (-7) ^ 2 - 4·1·3 = 49 - 12 = 37;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (7 - √37 ) /(2 · 1) ≈ 0.45862;x2 = (7 + √37) /( 2 · 1) ≈ 6.5414;Отсюда, 0 . 46 < x < 6 . 54.