Сколько корней имеет уравнение:(cosx-sinx)^2=1-2sin2x на отрезке [20пи/9; 28пи/9]

найдем количество корней уравнения (cos x - sin x ) ^ 2 = 1 - 2 * sin2x на отрезке [20 пи / 9; 28 пи / 9].(cos x - sin x ) ^ 2 = 1 - 2 * sin2x ; cos ^ 2 x - 2 * cos x * sin x + sin ^2 x = 1 - 2 * sin2x ; 1 - 2 * cos x * sin x = 1 - 2 * sin2x ; 1 - sin 2x = 1 - 2 * sin2x ; - sin 2x + 2 * sin2x = 1 - 1 ; sin2x = 0 ; 2 * x = pi * k, где k принадлежит Z ;x = pi * k / 2 , где k принадлежит Z ;На отрезке [20 пи / 9; 28 пи / 9] = [2 целых 2 / 9 пи; 3 целых 1 / 9 пи] находятся корни 5 / 2 * пи и 3 * пи.Ответ: 2 корня.