Вычислить интеграл: int dx/3-5х

int dx / (3-5х) ;внесем 3-5х под знак интеграла, для этого найдем производную функции 3-5х(3-5х)\' = 3\' - (5x)\' ; Мы знаем, что производная от константы равняется 0, а производная от x = 1;поэтому имеем(3-5х)\' = 3\' - (5x)\' = -5;перепишем интеграл в виде : (-1/5)*int d(3-5x) / (3-5x);заменим t = 3 - 5x, тогда имеем:(-1/5)*int d(3-5x) / (3-5x) = -0.2 * int dt/t;А это и есть табличный интеграл ln|t|+c, поэтому имеем : -0.2 * int dt/t = -0.2 * (ln|t|+c)Вернемся к замене t= 3- 5x : -0.2 * (ln|t|+c) = -0.2 * (ln|3-5х|+c);Так как с - константа, то можно вынести ее за скобки :-0.2 * ln|3-5x| + c;Ответ : -0.2 * ln|3-5x| + c;