Как решить уравнение над полем комплексных чисел?? x^2+2x+3=0

Ход решения подразумевает, что вы имеете понятие о том, что такое комплексное число. Итак, для начала находим дискриминант. Д=4-12=-8. Далее по правилу нахождения корня из отрицательного числа находим, чему равен корень из Д. Комплексное число записывается в общем виде как x+iy А значит в квадрате это будет равно (учитывая, что i^2=-1) x^2+2ixy-y^2. Теперь имеем, что 2ixy=0, а x^2-y^2=-8.Эта система имеет два решения x=0, y=+-2sqrt2. Теперь находим искомые корни. x1=-1-sqrt2, x2=-1+sqrt2. Это и будет ответом