Решите уравнение (x-4)/(x+2)+(x+2)/(x-4)=17/4

(x - 4) / ( x + 2 ) + ( x + 2 ) / ( x - 4 ) = 17 / 4 ; Умножим все значения выражения на 4* ( х + 2 ) * ( х - 4 ), тогда получим: 4 * (x - 4) / ( x + 2 ) * ( х + 2 ) * ( х - 4 ) + 4 * ( x + 2 ) / ( x - 4 ) * ( х + 2 ) * ( х - 4 ) = 4 * 17 / 4 * ( х + 2 ) * ( х - 4 ); 4 * (x - 4) / 1 * 1 * ( х - 4 ) + 4 * ( x + 2 ) / 1 * ( х + 2 ) * 1= 1 * 17 / 1* ( х + 2 ) * ( х - 4 ); 4 * (x - 4) ^ 2 + 4 * ( x + 2 ) ^ 2= 17 * ( х + 2 ) * ( х - 4 ); 4 * x ^ 2 - 32 * x + 64 + 4 * x ^ 2 + 16 x + 16 = 17 ( x ^ 2- 4 x + 2 x - 8 ) ; 8 * x ^ 2 - 16 * x + 80 = 17 * x ^ 2-34 * x - 136 ; - 9 * x ^ 2 + 18 * x + 216 = 0 ; D = b ^ 2 - 4ac = 18 ^ 2 - 4·(-9)·216 = 324 + 7776 = 8100;x1 = (-18 - √8100 ) /( 2·(-9) ) = ( -18 - 90 ) / (-18 ) = -108 / (-18 ) = 6;x2 = (-18 + √8100) /( 2·(-9) ) = ( -18 + 90) /( -18 ) = 72 / ( -18) = -4;Ответ: х = 6 и х = - 4.