f(x)=х-1/х,f\'(x)=(х-1/х)\',f\'(x)=х\'-(1/х)\',f\'(x)=1-(x^(-1))\',f\'(x)=1-x^(-1-1)/(-1-1),f\'(x)=1-x^(-2)/(-2),f\'(x)=1+x^(-2)/2,f\'(x)=1+1/(2x^2).Если х=корень из 2, то:f\'(корень из 2)=1+1/(2*2),f\'(корень из 2)=1+1/4,f\'(корень из 2)=5/4,f\'(корень из 2)=1,25.Ответ: 1,25.