Если один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корень из пяти см, и периметр -10+ 2 корня из 5 см, то найдите

Примем гипотенузу треугольника за х, а катет за у. Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника.Р = х + у + 2√5 - по определению периметра.Р = 10 + 2√5 - по условию.х + у + 2√5 = 10 + 2√5;х + у = 10. Для прямоугольного треугольника применим теорему Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.x^2 = y^2 + (2√5)^2;x^2 = y^2 + 20.Объединим два уравнения х + у = 10 и x^2 = y^2 + 20 в систему и решим ее. В первом уравнении выразим х через у.х = 10 - у;(10 - у)^2 = у^2 +20;100 -20y + y^2 = у^2 +20;-20y + y^2 - y^2 = 20 - 100;-20у = -80;у = -80 : (-20);у = 4 (см) - катет.10 - 4 = 6 (см) - гипотенуза.Ответ. 4 см, 6 см.