А) Решите уравнение 2sin(7П/2-x)sinx=cosx б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7П/2;5П]

а) 2sin(7П/2-x)sinx=cosx,-2cosx sinx=cosx,-2cosx sinx-cosx=0,2cosx sinx+cosx=0,cosx (2sinx+1)=0,cosx=0 или 2sinx+1=0,х=П/2+Пn, n принадлежит Z.2sinx=-1,sinx=-1/2,x=(-1)^n *arcsin (-1/2)+Пn, n принадлежит Z,x=(-1)^(n+1) *arcsin 1/2+Пn, n принадлежит Z,x=(-1)^(n+1) *П/6+Пn, n принадлежит Z.б) найдем все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7П/2;5П].Из серии х=П/2+Пn, n принадлежит Z, указанному отрезку принадлежат два корня:х1=7П/2 и х2=9П/2.Из серии х=(-1)^(n+1) *П/6+Пn, n принадлежит Z, указанному отрезку принадлежит один корень:х3= 4П-П/6= (24П-П)/6=23П/6.ОТвет: 7П/2; 23П/6; 9П/2.