Решите тождество 1+2sinBcosB/(cosB+sinB)^2=1

Решение1+2sinBcosB/(cosB+sinB)^2=1Раскроем квадрат суммы в знаменателе. Как известно (а+в)^2=а^2+2ав+в^2, применим к нашему тождеству1+2sinBcosB/cos^2B+2sinBcosB+sin^2B=1Согласно основному тригонометрическому тождеству cos^2B+sin^2B=1, применим1+2sinBcosB/1+2sinBcosB=1Так как числитель и знаменатель равны, то их можно сократить, следовательно1=1Что и требовалось доказать