Найти производную от y = e^3x * sin 3xв итоге со всеми сокращениями получилось 3e^3x * 1/2 sin 6x правильно это?

Решениеy=e^3x * sin 3xНайдем производнуюТак как функция сложная, то производную будем брать по следующей формуле (u*v)\'=u\'v*v\'uy\'=(e^3x * sin 3x)\'=(e^3x)\'sin 3x+(sin3x)\'(e^3x)Производная от e^3x это производная от степенной функции, следовательно берем по следующей формуле (u^v)\'=(u)\'^v*v\', аналогично (sin3x)\'y\'=3e^3xsin 3x+3cos3x e^3x=3e^3x(sin 3x+cos3x)Ответ: y\'=3e^3x(sin 3x+cos3x)