Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36 см^2.

Периметр фигуры - это сумма длин его сторон. Прямоугольник - это частный случай параллелограмма, в котором есть 2 пары равных сторон, которые параллельны друг другу. Площадь прямоугольника - это произведение двух рядом лежащих его сторон друг на друга. Запишем это в буквах и составим систему уравнений:P=a+a+b+b=2(a+b)S=ab2(a+b)=30a*b=36Выразим а через второе уравнение и подставим в первое.a=36/ba+b=30/2a+b=1536/b+b=1536+b^2-15b=0Подберем корни к уравнению по теореме Виета, т.к. а=1Получается 3 и 12, в сумме дают 15, в произведении 36.