Каким могут быть длины сторон прямоугольника , периметр которого равен 26см, а площадь 40см в квадрате?

Зная, что периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: Р = (а + в) • 2, вычислим сумму длины и ширины фигуры: а + в = 26 : 2 = 13 (см). Пусть одна сторона прямоугольника х (икс), тогда вторая – (13 – х) см. Составим уравнение для нахождения площади прямоугольника:х • (13 – х) = 40;х • 13 – х ² - 40 = 0;Решим квадратное уравнение:Д = 13² - 4 • (- 1) • (- 40) = 169 – 160 = 9;(1) х = (- 13 - √ 9) : 2 • (- 1) = (- 13 – 3) : (- 2) = 8;(2) х = (- 13 + √ 9) : 2 • (- 1) = (- 13 + 3) : (- 2) = 5; S = a • b = 5 • 8 или 8 • 5 = 40 см²Ответ: стороны прямоугольника могут быть 5 см и 8 см.