Тема 4. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Решите уравнение: а) х/2х+3=1/х б) 2х+5/х^2+x - 2/x = 3x/x+1 Решите

1. а) х/(2х+3)=1/х х/(2х+3)-1/х=0(х*х-1*(2х+3)/((2х+3)*х)=0ОДЗ: 2х+3≠ 0, 2х≠ -3, х≠ -3/2 и х≠ 0х^2-2х-3=0Д=4+12=16х1=(2-4)/2=-1х2=(2+4)/2=3Отв х1=-1; х2=3.б)(2х+5)/(х^2+х)-2/х=3х/(х+1)(2х+5)/(х^2+х)-2/х-3х/(х+1)=0(2х+5-2*(х+1)-3х*х)/(х*(х+1))=0ОДЗ: х≠0 и х≠-12х+5-2х-2-3х^2=0-3х^2+3=0х^2=1х1=-1 -не соотв ОДЗх2=1От :х=14х^4-17х^2+4=0замена х^2=у4у^2-17у+4=0Д=289-64=225у1=(17-15)/8=0,25у2=(17+15)/8=4верн к зам. x^2=0.25 х1=-0,5, х2=0,5x^2=4х3=-2, х4=2От х=-2;-0,5;0,5;2