Разность арифметической прогрессии отлична от нуля. Числа, равные произведениям первого члена этой прогрессии на второй,

Пусть дана арифметическая прогрессия с первым членом a1 и разностью d, причём по условию дано, что d не равно 0. Известно, что a12, a23, a13 - геометрическая прогрессия со знаменателем q.Значит, составим равную пропорцию:a2a3/a1a2=a1a3/a2a3;a3/a1=a1/a2;a2-(1)=a2a2;a2=a1+d, a3=a1+2d;a2-(1)=(a1+d)(a1+2d);a2-(1)=a(2)-1+3a1d+2d^2;3a1d+2d^2=0;d(3a1+2d)=0;d не равно 0, следовательно d=3a1/2;q=a2a3/a1a2=a3/a1;q=a1+2d/a1;q=a1-3a1/a1;q=-2a1/a1=-2;Ответ: знаменатель арифметической прогрессии равен -2.