Решите уравнение | x - 2 | + | x - 4 | = 2

Корни двучленов x - 2 и x - 4 разбивают координатную прямую на три промежутка (-бесконечность; 2), [2;4], (4; +бесконечность). Освобождаясь от знаков модулю на каждом из этих промежутков, получим, что данное уравнение равносильно совокупности трех систем:Первая:2-x-x+4 = 2x<2 Втораяx+2-x+4 = 22<=x<=4Третьяx-2+x-4 х>4Решим каждую из этих систем. Находим, что первая и третья системы не имеют решений, а множеством решений второй является промежуток [2;4]. Значит, множеством корней исходного уравнения является промежуток [2;4]Ответ: [2;4]