profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите уравнение | x - 2 | + | x - 4 | = 2

  1. Ответ
    Ответ дан Глеб Голубев
    Корни двучленов x - 2 и x - 4 разбивают координатную прямую на три промежутка (-бесконечность; 2), [2;4], (4; +бесконечность). Освобождаясь от знаков модулю на каждом из этих промежутков, получим, что данное уравнение равносильно совокупности трех систем:
    Первая:
    2-x-x+4 = 2
    x<2
    Вторая
    x+2-x+4 = 2
    2<=x<=4
    Третья
    x-2+x-4
    х>4
    Решим каждую из этих систем. Находим, что первая и третья системы не имеют решений, а множеством решений второй является промежуток [2;4]. Значит, множеством корней исходного уравнения является промежуток [2;4]
    Ответ: [2;4]
    0