Какими могут быть длины сторон прямоугольника периметр которого равен 26 см а площадь 40 см квадратных?

РешениеДля начала определим площадь и периметр прямоугольникаПлощадь прямоугольника равнаS=a*bПериметр прямоугольника равенP=(a+b)*2Подставим известные значения в формулу периметра26=(a+b)*2Разделим обе части на 213=a+bВыразим сторону аа=13-bПодставим значение стороны а в формулы площадиS=(13-b)*bРаскроем скобки и подставим значение площади40=13b-b^2b^2-13b+40=0Найдем дискриминантD=b^2=4ac=(-13)^2-4*1*40=169-160=9b1=(-b-vD)/2ab2=(-b+vD)/2aгде v-знак квадратного корняb1=(-b-vD)/2a=(13-v9)/2*1=5b2=(-b+vD)/2a=(13+v9)/2*1=8Подставим полученные значения в формулу стороны аа1=13-b1=13-5=8а2=13-b2=13-8=5Ответ: под данные условия подходят 2 прямоугольника:1. сторона а=8, сторона b=52. сторона а=5, сторона b=8