В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите

Пусть первый член прогрессии равен (х), тогда второй член прогрессии равен (40 - х), а третий член - (120 - (40 - х)) = (80 + х). В геометрической прогрессии отношение второго члена к первому, такое же как отношение третьего члена ко второму (это есть знаменатель геометрической прогрессии). Составим уравнение и решим его.(40 - х)/х = (80 + х)/(40 - х);(40 - х)(40 -х) = х(80 + х);(40 - х)^2 = x(80 + x);1600 -80x + x^2 = 80x + x^2;x^2 - x^2 -80x -80x = - 1600;-160x = -1600;x = -1600/(-160);x = 10 - первый;40 - х = 40 - 10 = 30 - второй;80 + х = 80 + 10 = 90 - третий.Ответ. 10, 30, 90.