Определите промежутки возрастания и убывания функции g(x)=-7x+3

Функция g(x) = - 7x + 3 является линейной. Линейной называется функция имеющая вид y = kx + b, у нас k = - 7, b = 3. Графиком линейной функции является прямая. Поэтому линейная функция может быть либо возрастающей, либо убывающей на всей области определения (- ∞; + ∞). Линейная функция возрастает, если k > 0, и убывает, если k < 0. У нас k = - 7, значит, функция убывает на (- ∞; + ∞).По другому. Найдем производную. Если производная функции на промежутке [a; b] принимает положительные значения, то сама функция является возрастающей на этом промежутке, а если производная на этом промежутке отрицательна, то функция будет убывать.g’(x) = (- 7x + 3)’ = (- 7x)’ + 3’ = - 7 + 0 = - 7. Производная функции принимает отрицательное значение на всей области определения (- ∞; + ∞), значит, функция убывает на (- ∞; + ∞).