Высота ВН равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) относится к стороне АС как 7:48.Найдите основание АС ,если периметр

BH/AC = 7/48.P = AB + BC + AC = AC + 2x, где x = AB = BC.AC + 2x = 49.х = (49 - АС)/2.Рассмотрим треугольник АВH, ВН = АС/2.По теореме Пифагора:(BH)^2 = x^2 – (AC/2)^2.Разделим обе части на АС^2, получим:(BH/АС)^2 = (x/АС)^2 – 1/4.Подставим х:(BH/АС)^2 = ((49 - АС)/(2*АС))^2 – 1/4.(7/48)^2 = ((49 - АС)/(2*АС))^2 – 1/4.(7/12)^2 = ((49 - АС)/(АС))^2 – 1.(49+576)/576 = ((49 - АС)/(АС))^2.(AC)^2*(625)/576 = (49 - АС)^2.Уберем степень в обеих частях:AC*(25/24) = ±(49 - АС).1) AC*(25/24) = 49 - АС.АС*(24 + 25) = (49 * 24).АС = (49*24)/49 = 24 (см). 2) AC*(25/24) = -(49 - АС), АС*(1 – 25/24) = 49. Не подходит, так как выражение (1 – 25/24) < 0 Таким образом, АС = 24 см.