Не выполняя построение выясните пересекают ли окружность (x-4)^2+(y+3)^ 2=25 и прямая 3x+y=4. Спасибо

Решение;Для того чтобы определить без построения пересекаются ли окружность с прямой, необходимо решить следующую систему уравнений;(x-4)^2+(y+3)^ 2=25;3x+y=4;Выразим из второго уравнения системы y;(x-4)^2+(y+3)^ 2=25;y=4-3х;Подставим выраженное из второго уравнения y в первое;(x-4)^2+(4-3х+3)^ 2=25;Раскроем скобки;х^2-8х+16+49-42х+9х^2=25;Упростим выражение;10х^2-50х+40=0;Разделим обе части уравнения на 10;х^2-5х+4=0;Решим данное квадратное уравнение используя теорему Виетта;х1*х2=4;х1+х2=5;х1=4;х2=1;Подставим корни уравнения в исходное уравнение прямой,чтобы определить значение у, в котором прямая и окружность пересекаются;для х1;3*x1+y=4;3*4+у=4;у=-8;для х2;3*х2+у=4;3*1+у=4;у=1;Ответ: прямая пересекает окружность в точках (4;-8) и (1;1)