При каких значениях в уравнении 3x^+bx+12=0 имеет один корень

Та как, 3 * x ^ 2 + b * x + 12 = 0 квадратное, то уравнение имеет один корень, если дискриминант квадратного уравнения равен 0. Дискриминант = b ^ 2 - 4 * a * c = b ^ 2 - 4 * 3 * 12 = 0 ; Найдем чему равен b. b ^ 2 - 4 * 3 * 12 = 0 ; b ^ 2 - 144 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = 0 ^ 2 - 4·1·(-144) = 0 + 576 = 576;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:b1 = ( 0 - √576 ) / (2·1 ) = ( 0 - 24) / 2 = -24/ 2 = -12;b2 = ( 0 + √576) / ( 2·1 ) = ( 0 + 24) / 2 = 24 /2 = 12;Значит, при b = 12 или b = - 12 уравнение имеет один корень.