Коллектив доцентов обязался к 18 марта 2015года разработать 432 варианта для подготовки к ОГЭ по математике. Однако 4

Обозначим n -число доцентов, a - количество задач, составленных одним доцентом. Получим a=432/na. Реально доцентов было n−4 и каждый из них составил на 9 задач больше, то есть a+9. Получим уравнение a+9=432(n−4). Получим и решим систему уравнений:a=432/n;a+9=432(n−4);Из второй системы выразим а;а=(432/n-4)-9;Приравняем первую и вторую систему; 432/n=(432/n-4)-9;Дополнительный множитель к первой части (n-4);Дополнительный множитель ко второй части (n);432/n=468-9n/n-4;432n-1728=468n-9n^2;-9n^2+468n-432+1728=0;-9n^2+36n+1728=0 Поделим на -9;n^2-4n-192=0;Корень дискриминанта 28;n(1)=(4+23)/2=16;n(1)=(4-23)/2=не удовлетворяет ;Ответ: Число доцентов составляет