Первый член геометрической прогрессии равен 5, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму восьми первых членов этой

b1 = 5; q = 2.Геометрическая прогрессия это последовательность, каждый член которой равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число, которое называется знаменателем геометрической прогрессии.b(n +1) = bn * q;b2 = b1 * q = 5 * 2 = 10;b3 = 10 * 2 = 20;b4 = 20 * 2 = 40;b5 = 40 * 2 = 80;b6 = 80 * 2 = 160;b7 = 160 * 2 = 320;b8 = 320 * 2 = 640.S8 = 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 + 640 = 1275.Есть формулы, с помощью которых находить любой член последовательности и сумму нескольких первых членов прогрессии, быстрее.bn = b1 * q ^(n - 1);Sn = (b1 * (1 - q^n))/(1 - q);Sn = (b1 - bn * q)/(1 - q).Если нам известны первый член последовательности и знаменатель, то воспользуемся формулой Sn = (b1 * (1 - q^n))/(1 - q).S8 = (5 * (1 - 2^8))/(1-2) = (5 * (1 - 256))/(-1) = (5 * (-255))/(-1) = 1275.Ответ. 1275.