Разбейте число 6 на два неотрицательных слагаемых, так чтобы произведение квадрата первого слагаемого и второго слагаемого

Решение задачи:Пусть одно слагаемое - Х. Тогда другое 6 - Х.Произведение квадрата первого слагаемого и второго слагаемого равно Х^2(6 - Х).Требуется найти такое значение Х,при котором это произведение будет наибольшим, то есть найти точки максимума функции f(Х) = Х^2(6 - Х).Находим производную функции и приравнаем к нулю.f\'(Х) = (Х^2)\' * (6 - Х) + Х^2 * (6 - Х)\' = 2Х * (6 -Х) + Х^2 * (-1) = 12Х - 2Х^2 - Х^2 = 12Х - 3Х^2 = 3Х (4 -Х).f\'(Х) = 0, при Х = 0 и Х = 4.Х = 4 - точка максимума.Следовательно, первое слагаемое равно 4.Второе слагаемое равно 6 - 4 = 2.Ответ задачи: 4 и 2.Рисунок определения точки максимума: http://bit.ly/2lyiDhF