Вычислите интеграл dx/(x^2+5)

Если в заданном интервале представить 5 как (√5)^2, можно привести его к следующему виду:∫dx/(x^2 + 5) = ∫dx/(x^2 + (√5)^2).Полученный интеграл соответствует табличному интегралу:∫dx/(x^2 + a^2) = 1/a * arctg(x/a) + C.В преобразованном интеграле ∫dx/(x^2 + (√5)^2) коэффициент а равен √5.Значит,∫dx/(x^2 + 5) = ∫dx/(x^2 + (√5)^2) = 1/√5 * arctg (x/√5) + C.Ответ: ∫dx/(x^2 + 5) = 1/√5 * arctg (x/√5) + C.