У ивана и петра вместе 980 руб у ивана и никиты 930 руб а у петра и некиты 890 руб сколько денег у каждого из них проверь

Обозначим, количество денег у Ивана, Петра и Никиты как \"И\", \"П\" и \"Н\"У Ивана и Петра вместе 980 руб, значит если из 980 вычтем деньги Петра, получим деньги Ивана.И + П = 980И = 980 - П (1)У Ивана и Никиты вместе 930 руб, значит если из 930 вычтем деньги Никиты, получим деньги Ивана.И + Н = 930И = 930 - Н (2)Т.к. в обоих случаях (1) и (2), в результате вычитания, мы получаем деньги Ивана, то можно приравнять эти разности. 930 - Н = 980 - П П + 930 - Н = 980 П - Н = 980 - 930 П - Н = 50 П = 50 + Н (3)Т.е. если мы к количеству денег у Никиты прибавим 50 руб., то получим такую же сумму, как и денег у Петра.Так же известно, что у Петра и Никиты вместе 890 руб, подставим в это равенство выражение (3):П + Н = 890(50 + Н) + Н = 8902Н = 890 - 502Н = 840Н = 840 : 2Н = 420 руб.У Никиты 420 руб.Мы знаем что у Петра на 50 руб. больше, чем у Никиты, выражение (3) П = 50 + Н П = 50 + 420 П = 470У Петра 470руб.Количество денег у Ивана найдем из выражения (2)И = 930 - НИ = 930 - 420 И = 510Т.е. у Ивана 510руб.Проверка1) У Ивана и Петра вместе 980 рубИ + П = 980510 + 470 = 980980 = 9802) У Ивана и Никиты вместе 930 рубИ + Н = 930510 + 420 = 930930 = 9303) У Петра и Никиты вместе 890 рубП + Н = 890470 + 420 = 890890 = 890Ответ. У Ивана 510руб., у Петра 470руб., у Никиты 420 руб.