Разложите многочлен на множители 1-с^2-4c(1-c^2)+4c^2(1-c^2)

1 - с^2 - 4c(1 - c^2) + 4c^2(1 - c^2) = (1 - с^2) - 4c(1 - c^2) + 4c^2(1 - c^2) – вынесем за скобку общий множитель (1 – с^2);(1 – c^2)(1 – 4c + 4c^2) – разложим квадратный трехчлен из второй скобки на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2);1 – 4c + 4c^2 = 0;4c^2 – 4c + 1 = 0;D = b^2 – 4ac;D = (-4)^2 – 4 * 4 * 1 = 16 – 16 = 0, √D = 0;x = (-b ± √D)/(2a);c1 = c2 = 4/(2 * 4) = 4/8 = 0,5;4c^2 – 4c + 1 = 4(c – 0,5)(c – 0,5) = 2(c – 0,5) * 2(c – 0,5) = (2c – 1)(2c – 1).(1 – c^2)(1 – 4c + 4c^2) = (1 – c)(1 + c)(2c – 1)(2c – 1) = (1 – c^2)(2c – 1)^2.