Периметр прямоугольника равен 20 см . Найдите его стороны , если известно , что площадь прямоугольника 24 см в квадрате

Примем за a одну сторону прямоугольника, а за b вторую сторону.1) составим два уравнения согласно условия:1. Р = (а + b)·2 = 20,2. S = a·b = 24;2) выразим а из первого уравнения через b и подставим во второе уравнение:(a + b)·2 = 20,a + b = 20:2a + b = 10,a = 10 - b;a·b = 24,(10 - b)·b = 24,-b^2 + 10 - 24 = 0,D = 10^2 - 4·(-1)·(-24) = 100 - 96 = 4,b1 = (-10 + v4)/2·(-1) = (-10 + 2)/(-2) = -8/-2 = 4 см,b2 = (-10 - v4)2·(-1) = -12/-2 = 6 см;3) вычислим значение а:а = 10 - b,a1 = 10 - 4 = 6 см,a2 = 10 - 6 = 4 см.Ответ: если а = 6 см, то b = 4 см; если а = 4 см, то b = 6 см.