Каждая из двух одинаковых сторон равнобедренного треугольника равна единице. Не используя методы математического анализа,

Формула площади треугольника:S = ½ * a*b*sinα, где a и b – стороны треугольника, α – угол межу ними.Понятно, что площадь тем больше, чем больше значение sinα.Максимальное значение sinα равно единице, sin α = 1. А это значение оно принимает при α = 90 градусов.Значит, треугольник прямоугольный, а две равные стороны его катеты.По теореме Пифагора, третья сторона равна:С^2 = a^2 + b^2 = 1^2 + 1^2 = 2.Значит, С = √2.Таким образом, при сторонах 1, 1 и √2 площадь треугольника будет максимальной.