Сколько решений имеет уравнение || y |-9|=-6

|| y | - 9 | = - 6 ; Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: | y | - 9 = - 6 и - ( | y | - 9 ) = - 6. Решим их по отдельности: 1 ) | y | - 9 = - 6 ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: | y | = - 6 + 9 ; | y | = 3 ; Тут также модуль раскрывается с двумя знаками, и получим 2 уравнения: у = 3 и - у = 3.Отсюда, у = 3 и у = - 3. 2 ) - ( | y | - 9 ) = - 6 ; | y | - 9 = 6 ; | y | = 6 + 9 ; | y | = 15 ; Отсюда, у = 15 и у = - 15. Ответ: уравнение имеет 4 решения: у = 3 , у = - 3 , у = 15 , у = - 15.