Решите уравнение cosx-sinx=1

cosx - sinx = 1 ; Возведем обе части выражения в квадрат, тогда получим:( cosx - sinx ) ^ 2 = 1 ^ 2; cosx ^ 2 - 2 * cosx * sinx + sinx ^ 2 = 1 ; - 2 * cosx * sinx + ( sinx ^ 2 + cosx ^ 2 ) = 1 ; - 2 * cosx * sinx + 1 = 1 ; - 2 * cosx * sinx = 1 - 1 ; - 2 * cosx * sinx = 0 ; 2 * cosx * sinx = 0 ; cosx * sinx = 0 ; Получим 2 уравнения: cosx =0 и sinx = 0. Решим их по отдельности. 1 ) cosx = 0 ; x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z ; 2 ) sinx = 0 ; x = pi * n, где n принадлежит Z ; Ответ: x = pi / 2 + pi * n и x = pi * n, где n принадлежит Z.