Основание трапеции равны 16 и 24 см.а боковые стороны 15 и 11 см.на сколько нужно удлинить каждую из боковых сторон.чтобы

Допустим ABCD наша трапеция. Её основания AD=24; BC=16. Стороны AB=15; DC=11. Теперь продолжим ее боковые стороны до пересечения в некой точке E. Заметим, что на рисунке образовалось два треугольника: большой AED и маленький BEC. Так как AD и BC основания трапеции -- они параллельны. Следовательно, большой AED и маленький BEC треугольники подобны. Найдем коэффицент подобия: AD/BC=24/16=3/2 он даст нам отношения всех соответствующих размеров сторон в наших треугольниках. Нам требуется найти длины BC и CE боковых сторон малого треугольника, для этого, использовав уже известный нам коэффициент, запишем уравнения, связывающие длины сторон большого и маленькогого треугольников и решим их:(AB+BE)/BE=3/2; AB/BE=3/2-1; AB/BE=1/2; BE=2*AB; BE=2*15=30.(DC+CE)/CE=3/2; DC/CE=3/2-1; DC/CE=1/2; CE=2*DC; CE=2*11=22.Ответ: Стороны трапеции нужно продлить на 30 и 22 см.Картинка: http://bit.ly/2likMuX