5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Представим бесконечную десятичную дробь 0,(27) в виде обыкновенной, воспользовавшись следующим алгоритмом:1) считаем количество цифр в периоде (то есть в скобках) этой дроби и обозначаем полученное число буквой К: К = 2;2) считаем количество цифр после запятой, но до периода и обозначаем полученное число буквой М. Вашем случае цифр до периода после запятой нет, поэтому:М = 0;3) все цифры после запятой (и цифры из периода, то есть в скобках) записываем в виде натурального числа. Если до первой значащей цифры идут нули, отбрасываем их. Полученное число обозначим буквой А:А = 27;4) все цифры, стоящие после запятой, но до периода (до скобок), записываем так же в виде натурального числа. Нули отбрасываем и обозначаем полученное число буквой В. В нашей дроби до периода цифр нет, поэтому:В = 0.5) все найденные значения подставим в формулу:Y + ((А - В) / 99...9 00..0), где Y - целая часть бесконечной десятичной дроби, нашей дроби целая часть равна 0;99..9 - количество девяток, будет равно числу К,00..0 - количество нулей, будет равно числу М.Для нашей дроби получится:0 + (27 - 0) / 99 = 27/99 = 3/11.Бесконечная дробь 0,(27) соответствует обыкновенной дроби 3/11.По этому же алгоритму представим дробь 0,5(6) в виде обыкновенной:1) К = 1;2) М = 1;3) А = 56;4) В = 5;5) Y = 00 + (56 - 5) /90 = 51/90 = 17/30.Ответ: 0,(27) = 3/11; 0,5(6) = 17/30.