В трапеции ABCD ,AB=CD,AC=AD и угол ABC=95°.Найти угол CAD.ответ в градусах.

Исходя из условия AB=CD, AC=AD наша трапеция равнобедренная, треугольник ACD - равнобедренный. А одно из свойств равнобедренной трапеции это – сумма углов прилегающих к боковой стороне равна 180о. Получается ∠ABC + ∠BAD = 180° и ∠ADC + ∠BCD = 180°Нам известно, что ∠ABC = 95, тогда ∠BAD = 180-95 = 85∠ADC=∠BAD = 85 исходя из свойств равнобедренной трапеции. А из свойств равнобедренного треугольника ∠С=∠D = 85. Сумма всех углов треугольника – 180 градусов. Теперь можем найти ∠СAD = 180 – 85 – 85 = 10. Ответ: ∠СAD = 10 градусов