Верно ли утверждение: если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится?

Представим разность в виде:A – B = C.Разделим обе части на некоторое число k, причем A делится на k без остатка, а B имеет остаток при делении, то естьА = n*k,B = m*k + L, где L – остаток от деления.Тогда, запишем разность в следующем виде:A/k + B/k = (n*k)/k + (m*k + L)/k.(n*k)/k + (m*k + L)/k = (n*k + m*k)/k + L/k = C/k + L/k.Таким образом, A/k + B/k = C/k + L/k = (С + L)/k.Значит, утверждение верно: если вычитаемое не делится на некоторое число, то и разность на это число не делится.