Разложить на множители 28х^3 +3х^2 +3х +1

Разложим на множители выражение 28 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1. 28 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 = 27 * x ^ 3 + x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 = 27 * x ^ 3 + ( x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 ) ;Воспользуемся формулой куба суммы ( a + b ) ^ 3 = a ^ 3 + 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 + b ^ 3 . Тогда получим: 27 * x ^ 3 + ( x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 ) = 27 * x ^ 3 + ( x + 1 ) ^ 3 = ( 3 * x ) ^ 3 + ( x + 1 ) ^ 3 ;По формуле суммы кубов a ^ 3 + b ^ 3 = ( a + b ) * ( a ^ 2 - a * b + b ^ 2 ) получим: ( 3 * x + x + 1 ) * ( 9 * x ^ 2 - 3 * x * ( x + 1 ) + ( x + 1 ) ^ 2 ) = ( 4 * x + 1 ) * ( 9 * x ^ 2 - 3 * x ^ 2 - 3 * x + x ^ 2 + 2 * x + 1 ) = ( 4 * x + 1 ) * ( 7 * x ^ 2 - x + 1 ).