Доказать тождество sin2a/1+cos2a = tga

Решение;sin2a/1+cos2a = tgaРаскроем синус и косинус двойного угла в числителе и знаменателе соответственно;2sina*cosa/1+cos^2a-sin^2a=tga;Упростим знаменатель, в соответствии с основным тригонометрическим тождеством cos^2a+sin^2a=1, применим в выражении;2sina*cosa/cos^2a+cos^2a=tga;Упростим выражение в знаменателе;2sina*cosa/2cos^2a=tga;Сократим дробь;sina/cosa=tga;Как известно, отношение синуса к косинусу одного и того же угла равен тангенсу этого угла;tga=tga;Что и требовалось доказать.