Решите двойное неравенство:3

3 < I x I < 4 ; Разобьем двойное неравенство на 2 неравенства: 3 < I x I и I x I < 4 . Решим эти 2 неравенства с модулем по отдельности: 1 ) 3 < I x I ; I x I > 3 ; Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 неравенства: x > 3 и - x > 3 ; Отсюда, x > 3 и x < 3 / ( - 1 ), x < - 3 ;2 ) I x I < 4 ; Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 неравенства: x < 4 и - x < 4 ; Отсюда, x < 4 и x > 4 / ( - 1 ), x > - 4 ; Объединив, x >3 , x < - 3 , x < 4 , x > - 4 получим: - 4 < x < - 3 и 3 < x < 4 .