Sin^2 x-5ctgx=1+2sin2x

Sin^2 x - 5 * ctgx = 1 + 2 * sin2x ; Sin^2 x - 5 * ctgx = sinx ^ 2 + cosx ^ 2 + 2 * sin2x ; Sin^2 x - 5 * ctgx - sinx ^ 2 - cosx ^ 2 - 2 * sin2x = 0 ; - 5 * ctgx - cosx ^ 2 - 2 * sin2x = 0 ; - 5 * cosx / sinx - cosx ^ 2 - 2 * sin2x = 0 ; - 5 * cosx / sinx * sinx - cosx ^ 2 * sinx - 2 * sin2x * sinx = 0 ; - 5 * cosx - cosx ^ 2 * sinx - 2 * sin2x * sinx = 0 ; - 5 * cosx - cosx ^ 2 * sinx - 2 * 2 * sinx * cosx * sinx = 0 ; - 5 * cosx - cosx ^ 2 * sinx - 4 * sinx ^ 2 * cosx = 0 ;5 * cosx + cosx ^ 2 * sinx + 4 * sinx ^ 2 * cosx = 0 ; cosx * ( 5 + cosx * sinx + 4 * sinx ^ 2 ) = 0 ; cosx * ( 5 * sinx ^ 2 + 5 * cosx ^ 2 + cosx * sinx + 4 * sinx ^ 2 ) = 0 ; cosx * ( 9 * sinx ^ 2 + 5 * cosx ^ 2 + cosx * sinx ) = 0 ; 1 ) cosx = 0 ; x = pi / 2 + 2 * pi * n, n принадлежит Z ;2 ) 9 * sinx ^ 2 + 5 * cosx ^ 2 + cosx * sinx = 0 ; 9 * sinx ^ 2 / cosx ^ 2 + 5 * cosx ^ 2 / cosx ^ 2 + cosx * sinx / cosx ^ 2= 0 ; 9 * tgx ^ 2 + tgx + 5 = 0 ; D = 1 - 4 * 9 * 5 < 0, нет корней ; Ответ: x = pi / 2 + 2 * pi * n, n принадлежит Z.