Две трубы наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем одна первая труба и на 25 часов быстрее, чем одна вторая. за сколько

Скрин работы: http://bit.ly/2lfCijAПусть первая труба наполняет бассейн за Х часов, а вторая за У часов. Тогда производительностью первой трубы будет наполняемость 1/Х части бассейна за час, а производительностью второй трубы будет наполняемость 1/У части бассейна за час. Вместе они заполнят за час (1/Х + 1/У) часть бассейна и всего им понадобится для наполнения бассейна при совместной работе 1 : (1/Х + 1/У) часов. Зная, что две трубы наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем одна первая труба и на 25 часов быстрее, чем одна вторая, составляем систему уравнений:1 : (1/Х + 1/У) = Х – 16; 1 : (1/Х + 1/У) = У – 25.Решив систему методом подстановки, находим, что Х = 36 часов, У = 45 часов. Найдём теперь, за сколько часов обе трубы наполняют бассейн:1 : (1/Х + 1/У) = 1 : (1/36 + 1/45) = (36 ∙ 45) : (36 + 45) = 20 (часов). Ответ: за 20 часов.