Найти первый член геометрической прогрессии (An), в которой q=3, S⁴=560

Если нам дана сумма первых четырех членов геометрической прогрессии, то для нахождения первого члена геометрической прогрессии необходимо из формулы суммы выразить первый член прогрессии. Сумма первых n членов геометрической прогрессии находиться по формуле: Sn = b1*(1-q^n)/(1-q);Преобразим:S4 = b1*(1-3^4)/(1-3) = b1*(1-81)/(-2) = b1*(-80)/(-2) = b1*40 ;b1*40 = 560 ;Разделим обе части уравнения на 40, получим:b1 = 14 .Ответ: первый член геометрической прогрессии равен 14.