Известно, что a+b=5, ab=-2. Найдите значение выражения (а-b)^2

Найдем значение выражения ( а - b ) ^ 2 при известных значениях a + b = 5 и a * b = - 2. Возведем обе части выражения ( a + b ) = 5 в квадрат. Тогда получим: ( a + b ) ^ 2 = 5 ^ 2 ; a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 = 5 ^ 2 ; a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b = 5 ^ 2 ; a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b = 25 ; a ^ 2 + b ^ 2 = 25 - 2 * a * b ; a ^ 2 + b ^ 2 = 25 - 2 * ( - 2 ) ; a ^ 2 + b ^ 2 = 25 + 4 ; a ^ 2 + b ^ 2 = 29 ; Тогда, ( а - b ) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 * a * b = 29 - 2 * ( - 2 ) = 29 + 4 = 33.