Разность между вторым и третьим членами геометрической прогрессии равна 18, а их сумма 54. определите первый член и знаменатель

Воспользуемся формулой для n -ого члена геометрической прогресси: bn=b1*q^n-1тогда: b2=b1*q , а b3= b1*q^2Получаем систему из двух уравнений:b1*q^2-b1*q= 18b1*q^2+b1*q= 54Выразим b1 из 1-ого уравнения:b1(q^2-q)=18b1=18/(q^2-q)и подставляем во 2- ое:(q^2+q)/(q^2-q)=54/18q^2+q=3*(q^2-q)2q^2-2q=0q-1=0q=1Тогда 1*b1+1*b1= 542*b1=54b1=27