Х^4+3х^3-х^2-9х-18=0. Найти корни. Подробное решение.

Дано уравнение: x^{4} + 3 x^{3} - x^{2} - 9 x - 18 = 0 преобразуем:Вынесем общий множитель за скобки (x - 2 ) (x + 3 ) (x^{2} + 2 x + 3 ) = 0 Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.Получим ур-ния x - 2 = 0 x + 3 = 0 x^{2} + 2 x + 3 = 0 решаем получившиеся ур-ния:1. x - 2 = 0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x = 2 Получим ответ: x1 = 22. x + 3 = 0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x = -3 Получим ответ: x2 = -33. x^{2} + 2 x + 3 = 0 Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к. a = 1 b = 2 c = 3 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (2)^2 - 4 * (1) * (3) = -8Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)или x_{3} = -1 + sqrt{2} i x_{4} = -1 - sqrt{2} i Тогда, окончательный ответ: x_{1} = 2 x_{2} = -3 x_{3} = -1 + sqrt{2} i x_{4} = -1 - sqrt{2} i