Решите неравенство -2х²-5х≥-3

Дано неравенство:- 2 x^{2} - 5 x ≥ -3Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соответствующее ур-ние:- 2 x^{2} - 5 x = -3Решаем:Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится из- 2 x^{2} - 5 x = -3в- 2 x^{2} - 5 x + 3 = 0Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. D = b^2 - 4*a*ca = -2b = -5c = 3, тоD = (-5)^2 - 4 * (-2) * (3) = 49Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)илиx_{1} = -3x_{2} = 1/2Данные корни являются точками смены знака неравенства в решениях.Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:Возьмём например точкуx_{0} = x_{1} - 1= -4подставляем в выражение- 2 x^{2} - 5 x ≥ -3-12 >= -3но-12 < -3Тогда не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при:-3 <= x, x <= 1/2)