Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4

Возьмем сторону квадрата за а.Тогда длина прямоугольника (х) равна а+2.Ширина прямоугольника (у) равна а-1.Площадь квадрата на 4 см2 меньше площади прямоугольника.S квадрата=а2.S прямоугольника=х*у.Составим уравнение:а2+4=х*у.а2+4=(а+2)(а-1).а2+4=а2+2а-а-2.а2+4=а2+а-2.а2-а2+а=4+2=6.а=6 см2 - сторона квадрата.а+2=6+2=8 см2 - длина прямоугольника.а-1=6-1=5 см2 - ширина прямоугольника.Проверка:6*6+4=8*540=40.Ответ: сторона квадрата равна 6 см.