Докажите , что если a в квадрате + b в квадрате +с в квадрате = 0 , то a(bc-a)+ b(ac-b) + c(ab-c)=3abc

Раскроем скобки в заданном выражении: a(bc-a)+ b(ac-b) + c(ab-c) = 3abc abc - a² + bac - b² + cab - c² = 3abc abc - a² + abc - b² + abc - c² = 3abc 3abc - a² - b² - c² = 3abc 3abc + (- a² - b² - c²) = 3abc [1]По условию задания известно, что:a² + b² + c² = 0Домножим обе части равенства на \"-1\" и получим следующее равенство: (-1) * (a² + b² + c²) = 0 * (-1) -a² - b² - c² = 0 [2]Подставим выражение значение выражения [2] в уравнение [1]: 3abc + (- a² - b² - c²) = 3abc 3abc + 0 = 3abc 3abc = 3abc