Периметр прямоугольника равен 32 см. найдите длины сторон прямоугольника, если площадь равна 39 см

Периметр прямоугольна находится по формуле: Р = ( a+b)*2. Площадь прямоугольна находится по формуле : S = a*b. Подставим наши значения, а именно Р=32, получим: 32 = ( a+b)*2. Разделим обе части уравнения на 2, получим: 16 = a+b ;Подставим наши значения, а именно S=39, получим: 39=a*b.Составим систему уравнения, получим: 16 = a+b ;39=a*b.С первой системы выразим а, получим: а=16-b;Подставим в выражение 39=a*b, получим:39=(16-b)*b ;39=16b-b^2 ;b^2-16b+39 =0.Д=b^2-4ac =256-4*39=256-156=100;b1= (-b-vД)/2а=(16-10)/(2)=6/2 = 3;b1= (-b+vД)/2а=(16+10)/(2)=26/2 = 13;Найдем а, получим:а1=16-3=13 ;а2=16-13=3.Ответ: Длины сторон 3 и13.