Разложите многочлен на множители : (х^2 +1)^2 - 4х^2

( х ^ 2 + 1 ) ^ 2 - 4 * х ^ 2 ; Разложим многочлен по формуле a ^ 2 - b ^ 2 = ( a - b ) * ( a + b ). Тогда получим: ( х ^ 2 + 1 ) ^ 2 - 4 * х ^ 2 = ( х ^ 2 + 1 ) ^ 2 - 2 ^ 2 * х ^ 2 = ( х ^ 2 + 1 ) ^ 2 - ( 2 * x ) ^ 2 = ( x ^ 2 + 1 - 2 * x ^ 2) * ( x ^ 2 + 1 + 2 * x ^ 2 ) = ( 1 + x ^ 2 * ( 1 - 2 ) ) * ( x ^ 2 + 1 + 2 * x ^ 2 ) = ( 1 - x ^ 2) * ( x ^ 2 + 1 + 2 * x ^ 2 ) = ( 1 - x ^ 2 ) * ( 1 + x ^ 2 * ( 1 + 2 ) ) = ( 1 + 3 * x ^ 2 ) * ( 1 - x ^ 2 ) = ( 1 + 3 * x ^ 2 ) * ( 1 - x ) * ( 1 + x ) ; Ответ: ( 1 + 3 * x ^ 2 ) * ( 1 - x ) * ( 1 + x ) .