Найдите девятый член геометрической прогрессии, если b3=1/3; b6=-9

Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле bn=b1*q^(n-1); Подставим наши значения для b3, получим:b3=b1*q^2 ;1/3=b1*q^2 ;Подставим наши значения для b6, получим:b6=b1*q^5 ;-9=b1*q^5 ;Составим систему уравнения:1/3=b1*q^2 ;-9=b1*q^5 ;С первой системы уравнения выразим b1, получим:b1=1/3*q^2 ;Подставим во вторую систему вместо b1 выражение 1/3*q^2, получим:q^5/3q^2=-9 ;q^3=-27 ;q=-3; Найдем b1:b1=1/3*9=1/27;Найдем девятый член геометрической прогрессии, получим:b9=(1/27)*(-3)^8=6561/27=243.Ответ: b9=243.